MATEMATIKA DAN TEMATIK

MUATAN MATEMATIKA

Pengertian Limas

Limas adalah bangun ruang yang mempunyai alas berbentuk segi banyak dan bidang tegaknya berbentuk segitiga yang salah satu sudutnya bertemu di satu titik. Titik ini disebut dengan puncak limas.

Ciri-Ciri Limas

Limas mempunyai ciri-ciri sebagai berikut.

• Limas memiliki satu sisi alas dan tidak memiliki sisi atas (tutup).
• Titik puncak dan titik sudut sisi alas dihubungkan oleh rusuk tegak.
• Semua sisi tegak limas berbentuk segitiga.

Unsur-Unsur Limas

Unsur-unsur limas adalah sebagai berikut.

• Titik sudut adalah pertemuan 2 rusuk atau lebih.
• Rusuk adalah garis yang merupakan perpotongan antara 2 sisi limas.
• Bidang sisi adalah bidang yang terdiri dari bidang alas dan bidang sisi tegak.
• Bidang alas adalah bidang yang merupakan alas dari suatu limas.
• Bidang sisi tegak adalah bidang yang memotong bidang alas.
• Titik puncak adalah titik yang merupakan titik persekutuan antara selimut-selimut limas.
• Tinggi limas adalah jarak antara bidang alas dan titik puncak.

Jenis-Jenis Limas

Limas dibedakan menjadi berikut.

Limas Segitiga

Limas segitiga adalah limas yang mempunyai alas berbentuk segitiga. Bentuk segitiga tersebut dapat berbentuk segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, segitiga siku-siku, maupun segitiga sembarang.

Limas Segi Empat

Limas segi empat adalah limas yang mempunyai alas berbentuk segi empat. Alas tersebut dapat berbentuk persegi, persegi panjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, jajaran genjang dan lain-lain.

Limas Segi Lima

Limas segi lima adalah salah satu jenis limas yang mempunyai alas berbentuk segi lima.Seegi lima tersebut dapat berbentuk segi lima teratur atau segi lima sembarang.

Limas Segi Enam

Limas segi enam adalah jenis limas yang mempunyai alas berbentuk segi enam. Segi enam tersebut dapt berupa segi enam teratur dan segi enam sembarang.

Rumus Luas Permukaan Limas

Untuk mencari luas permukaan limas dapat di cari menggunakan rumus berikut ini.

L = Luas alas + luas selimut

L = Luas alas + 1/4 x keliling alas x tinggi segitiga

Volume Limas

Rumus untuk mencari volume limas adalah :

Volume = 1/3 x luas alas x tinggi

Contoh Soal

1. Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan panjang sisi 8 cm dan tinggi segitiga pada bidang tegak 6 cm. Hitunglah luas permukaan limas!

Jawab :

Banyak bidang tegak alas segi empat adalah 4

Luas permukaan limas = luas alas + 4(luas segitiga pada bidang tegak)

L = s x s + 4 ( 1/2 x alas x tinggi)

L = 8 x 8 + 4 (1/2 x 6 x 8)

L = 64 + 4 (24)

L = 64 + 94

L = 160 cm2

2. Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi dengan sisi 12 cm. Tentukan volume limas jika tingginya 30 cm!

Diketahui :

sisi alas = 12 cm

tinggi limas = 30 cm

Ditanya : volume limas?

Jawab :

V = 1/3.Luas alas.tinggi

V = 1/3.(sxs).t

V = 1/3.(12×12).30

V = 1440 cm3

MUATAN BAHASA INDONESIA
MENENTUKAN GAGASAN UTAMA DALAM TEKS NONFIKSI

Setiap teks terdapat paragraf-paragraf yang mengandung gagasan utama,dengan cara membaca teks tersebut dengan cermat.
Gagasan utama merupakan pokok pikiran setiap paragraf.pokok pikiran setiap paragraf dapat diketahui dengan menentukan kalimat utama paragraf tersebut.
Kalimat utama dapat terletak di awal paragraf, tengah, atau akhir paragraf.

MUATAN PPKN
MANFAAT PEMENUHAN HAK SEBAGAI WARGA NEGARA

Semua warga negara memiliki hak dan kewajiban yang melekat atas dirinya. Pemenuhan kewajiban dan hak ini harus selaras sebab keduanya memang tidak bisa dipisahkan. Seseorang baru bisa menuntut apa yang menjadi haknya apabila kewajibannya sudah terlaksana dengan baik. Apabila hak dan kewajiban ini tidak seimbang maka muncul pelanggaran terhadak hak-hak, kekacauan, ketidakharmoniasan dan lain sebagainya.

Oleh sebab itu, pemenuhan kewajiban warga ini harus diseimbangkan dengan pemenuhan hak seperti perlindungan hukum, pendidikan dan pengajaran, fasilitas kesehatan dan lain sebagainya.

Manfaat pemenuhan hak sebagai warga negara Indonesia adalah sebagai berikut:
1.Untuk mendukung tercapai dan terwujudnya tujuan nasional bangsa.
2.Untuk mempercepat proses pembangunan nasional bangsa.
3.Untuk mewujudkan pemerintahan yang ideal dan demokratis.

MUATAN IPS
PERAN SISWA DALAM MEMPERTAHANKAN KEMERDEKAAN INDONESIA

Mempertahankan NKRI merupakan tanggung jawab seluruh masyarakat Indonesia. Sebagai pelajar,wujud upaya mempertahankan NKRI dapat dilakukan dengan ikut serta melestarikan budaya Indonesia
Menjaga kerukunan dan kedamaian di lingkungan kita merupakan salah satu usaha untuk mempertahankan NKRI. Contoh menjaga kerukunan dan kedamaian di lingkungan sekolah ,antara lain :
1. Mengembangkan rasa toleransi antarteman.
2. Bermain tanpa memperdulikan suku, agama dan budaya
3. Saling menghormati dan menghargai antar sesama teman
4. Mengutamakan kepentingan bersama daripada kepentingan sendiri.