MATEMATIKA ( PERBANDINGAN DAN UNSUR-UNSUR LINGKARAN )

 A.     PERBANDINGAN

Perbandingan adalah bentuk lain dari pecahan. Perbandingan antara bilangan bulat a dan b ditulis dalam bentuk berikut a/b

atau a : b ( dimana a dan b merupakan bilangan bulat . b  0 ).

Misalnya, sebuah perpustakaan memiliki 30 buah meja dan 60 buah kursi nyatakanlah perbandingannya

Penyelesaiannya :

Banyaknya meja = 30 buah

Banyaknya kursi = 60 buah

Maka   =   30/60 =  3/6  = 1/2

 

Secara umum, jenis-jenis perbandingan ada dua, yaitu perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.

 1.   Perbandingan senilai

 

Perbandingan senilai adalah perbandingan antara dua atau lebih besaran dimana suatu variabel bertambah, maka variabel lain juga ikut bertambah atau sebaliknya. Perbandingan senilai juga dapat dinyatakan dalam

 

 

 

Perbandingan senilai ini dapat diimplementikan dalam beberapa contoh kasus seperti, Perbandingan jarak tempuh kendaraan dengan banyaknya bahan bakar yang dihabiskan, Perbandingan harga barang dengan banyak barang yang dibeli, Perbandingan banyaknya bahan baku untuk membuat kue dengan banyaknya kue yang ingin dibuat.

Contoh :

1.                 1.  Harga 5 buah buku tulis Rp 7.500,00. Berapa harga 8 buah buku tulis?

Solusi :

a = 5

b = 8

c = Rp.7.500

d = …………………….. Rp

 5/8  =   7.500/d     

5 x d  =  8 x 7.500

5 x d  = 60.000

d       =  60.000/5

         =  12.000

 

2.           2.Perbandingan umur Annisa dan Fatmah adalah 3 : 4. Jika jumlah umur keduanya adalah 35 tahun, maka berapakah umur Annisa dan Fatimah ?

Solusi :

Annisa  :  Fatimah

    3       :       4                        Jumlah umur mereka = 35th

                                               a  +  b  =  3 + 4  =  7

  Annisa  = 3/7  x 35  = 15 th

  Fatmah =  4/7 x 35  =  20 th

 3.    3.  Jika perbandingan nilai A dan B adalah 2:5 dan perbandingan nilai B dan C adalah 3:4 maka tentukanlah nilai perbandingan A, B dan C!
Solusi :
Karena dari kedua perbandingan sama-sama ada B, maka samakan B dengan mengali silang maka akan didapat nilai A:B:C
⇒  A : B = 2 : 5 (kalikan dengan angka 3)
     B : C = 3 : 4  (kalikan dengan angka 5)  
⇒  A : B = 6 :15
     B : C = 15 : 20
⇒ A : B : C = 6 : 15 : 20

4.     4. Umur ayah : umur ibu adalah 9 : 8. Selisih umur ayah dan ibu 5 tahun. Umur mereka masing-masing adalah ....

Solusi :

Ayah   :   Ibu

   9             8                                           Selisih umur mereka  =  5^th

                                                                a  -  b   =  9 – 8 = 1

Ayah  =   9/1  x 5  = 45 th

 Ibu     =   8/  x 5  =  40 th

 

2.      2. Perbandingan Berbalik Nilai (Berbalik harga)

Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dari dua atau lebih besaran dimana jika suatu unsur bertambah, maka unsur lainnya berkurang atau turun nilainya dan sebaliknya.

 

Contoh perbandingan berbalik nilai yaitu perbandingan kecepatan kendaraan dengan waktu tempuh, perbandingan persediaan makanan dengan banyaknya hewan ternak, perbandingan lama suatu pekerjaan dengan banyaknya pekerja.

Contoh :

Sebuah pondok pesantren putri memiliki persediaan beras yang cukup untuk 35 anak selama 24 hari. Berapa hari beras itu akan habis jika penghuni pondok bertambah 5 anak?

Solusi :

a  =  35 anak

b  =  40 anak

c  =  24 hari

d  =  ………….. hari

35/40   =  d/24      

40 x d  =  24 x 35

40 x d  = 840

d       =  840/40  =  21 hari

 

 

B.     LINGKARAN ( UNSUR-UNSUR LINGKARAN )

lingkaran merupakan kumpulan titik-titik pada garis bidang datar yang semuanya berjarak sama dari titik tertentu. Titik ini disebut pusat lingkaran. Nah, kumpulan titik-titik tersebut jika dihubungkan membentuk suatu garis lengkung.

Unsur-unsur Lingkaran    

1. Titik O dalam lingkaran tersebut disebut dengan titik pusat lingkaran. Titik pusat lingkaran ialah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran.

2. Garis OA, OB, OC, dan OD disebut dengan jari-jari lingkaran (r). Jari-jari lingkaran merupakan garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran.

3. Garis AB dan CD disebut dengan diameter (d). Diameter itu merupakan garis lurus yang menghubungkan dua titik di lengkungan lingkaran dengan melalui titik pusat.

4. Garis lurus AD disebut dengan tali busur. merupakan garis lurus yang terletak di lengkungan lingkaran. Tali busur ini menghubungkan dua titik dalam lingkaran.

5. Garis lengkung AD dan CB disebut dengan busur. Busur itu sendiri merupakan garis lengkung yang berada di lengkungan lingkaran. Garis lengkung tersebut menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan.

6. Garis OE disebut dengan apotema. Apotema ialah garis tinggi terhadap segitiga batas juring dan  tembereng.

7. Daerah COB yang diarsir warna hitam itu disebut dengan luas juring. Luas juring merupakan luas daerah di dalam lingkaran, dengan dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut sebagai batasnya.

8. Daerah AD yang diarsir berwarna hitam juga, itu disebut dengan tembereng. Tembereng merupakan luas  daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan juga tali busur.

 

Untuk absensi dan tugas silakan klik link dibawah ini !!! 

 

ABSENSI DAN TUGAS